Для чего используют числа с плавающей точкой?

Число с плавающей запятой (или число с плавающей точкой) — экспоненциальная форма представления вещественных (действительных) чисел, в которой число хранится в виде мантиссы и порядка (показателя степени). При этом число с плавающей запятой имеет фиксированную относительную точность и изменяющуюся абсолютную.

Как записываются числа с плавающей точкой?

Порядок и мантисса — целые числа, которые вместе со знаком дают представление числа с плавающей запятой в следующем виде: Математически это записывается так: (-1)s × M × BE, где s — знак, B-основание, E — порядок, а M — мантисса. ... Возьмем, например, число «5», которое в двоичной системе будет равно 1012.

Для чего нужны числа с плавающей точкой?

В основном, типы данных с плавающей точкой нужны для решения задач с высокой точностью вычислений, например, операции с деньгами. Для хранения действительных чисел в памяти компьютера отводится определённое количество бит. Действительное число хранится в виде знака (плюс или минус), мантиссы и экспоненты.

Какому условию должна удовлетворять мантисса в нормализованном представлении числа в форме с плавающей точкой?

Мантисса в нормализованном представлении должна удовлетворять условию: 0,1 р< т < 1р. Иначе говоря, мантисса меньше единицы и первая значащая цифра — не ноль. В памяти компьютера мантисса представляется как целое число, содержащее только значащие цифры (0 целых и запятая не хранятся).

Какой международный стандарт описывает формат представления чисел с плавающей точкой?

IEEE 754 (IEC 60559) — широко используемый стандарт IEEE, описывающий формат представления чисел с плавающей точкой. Используется в программных (компиляторы разных языков программирования) и аппаратных (CPU и FPU) реализациях арифметических действий (математических операций). Стандарт описывает: ... Not-a-Number, NaN);

Как найти мантиссу числа?

F=M*2^-p, где М — мантисса двоичного числа, 2^-p — характеристика числа, ее еще часто называют экспонентой, p — порядок характеристики.

Что такое порядок числа?

Число п называется порядком числа а. Порядок числа даёт представление о том, насколько велико или мало рассматриваемое число. Так, если порядок числа равен 3, то это означает, что число больше либо равно1000, но меньше 10000. Если же порядок равен -2, то число больше либо равно 0,01, но меньше 0,1.

Как записать мантиссу числа?

Любое число N в системе счисления с основанием q можно записать в виде N = M • q p, где M называется мантиссой числа, а p — порядком. Такой способ записи чисел называется представлением с плавающей точкой.

Что такое мантисса и экспонента?

Не секрет, что вещественные числа процессор понимал не всегда. ... Мантисса — это, по сути, число, записанное без точки. Экспонента — это степень, в которую нужно возвести некое число N (как правило, N = 2), чтобы при перемножении на мантиссу получить искомое число (с точностью до разрядности мантиссы).

Какие числа называются Денормализованными?

Денормализованные числа (англ. ... subnormal numbers) — вид чисел с плавающей запятой, определённый в стандарте IEEE 754. Кодируют числа : мантисса начинается с 0, а не с 1 (нет неявной единицы), а порядок — минимально возможный.

Чем определяется диапазон представления вещественных чисел и их точность?

Диапазон представления вещественных чисел определяется количеством разрядов, отведённых для хранения порядка числа, а точность определяется количеством разрядов, отведённых для хранения мантиссы.

Что такое смещенная форма порядка нормализованного числа?

Здесь порядок n-разрядного нормализованного числа задается в так называемой смещенной форме: если для задания порядка выделено k разрядов, то к истинному значению порядка, представленного в дополнительном коде, прибавляют смещение, равное (2k-1 — 1).

Что такое смещенный порядок?

Для получения значения смещенного порядка к истинному порядку добавляется целое положительное число — смещение. Смещенный порядок занимает все биты поля порядка, в том числе и тот, который ранее использовался для записи знака порядка. ...

Какой стандарт IEEE?

IEEE 802.11 — набор стандартов связи для коммуникации в беспроводной локальной сетевой зоне частотных диапазонов 0,9; 2,4; 3,6; 5 и 60 ГГц. Пользователям более известен по названию Wi-Fi, фактически являющемуся брендом, предложенным и продвигаемым организацией Wi-Fi Alliance.

Как записать число в формате IEEE 754?

Для перевода целой части необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда. В результате число 101.10 представленное в IEEE 754 c одинарной точностью равно 01000000101100000000000000000000.

Что такое нормализованная мантисса?

Определение: Нормализованной называется форма представления числа, при которой абсолютное значение мантиссы десятичного числа лежит на полуинтервале , а двоичного на полуинтервале .

Интересные материалы:

Как различить предложение распространённое или Нераспространённое?
Как разломать кусковой сахар?
Как разместить документ Word на сайте html?
Как разместить объявление о сдаче квартиры?
Как разметить жесткий диск в Windows 7?
Как размягчить пенопласт?
Как размягчить воздушный пластилин в домашних условиях?
Как размножаются Плауны?
Как размножаются шпорцевые лягушки?
Как размножить цветок примулы?