Что значит функция ограничена на множестве?

Функция называется ограниченной на множестве , если найдется такое число , что для любого справедлива оценка . Функция называется ограниченной сверху на множестве , если найдется такое число , что для любого справедлива оценка . ... Функция ограничена сверху при .

Что значит что функция ограничена?

Функция y=f(x), определенная на множестве X, называется ограниченной сверху, если множество её значений ограниченно сверху. Иначе говоря, функция f ограничена сверху, если существует такая постоянная М, что для каждого x∈X выполняется неравенство f(x)⩽M.

Что значит функция ограничена снизу?

· Функция y=f(x), определенная на множестве Х, называется ограниченной снизу, если множество её значений ограниченно снизу, то есть если существует такая постоянная М, что для каждого x \in X выполняется неравенство f(x) \leqslant M.

Какая функция называется ограниченной на промежутке?

Функция у = f(x) называется ограниченной, если ее область значений ограничена, т. е. если все ее значения лежат на каком-нибудь конечном промежутке. В противном случае функцию называют неограниченной.

Как доказать что множество ограниченно?

Множество X называется ограниченным сверху, если существует действительное число a такое, что x≤a для всех x∈X. Всякое число, обладающее этим свойством, называется верхней гранью множества X.

Что такое слово функция?

Фу́нкция (лат. functio — исполнение, совершение) — отношение между элементами, при котором изменение в одном элементе влечёт изменение в другом. Функция в философии — обязанность, круг деятельности.

Как определить является ли функция периодической?

Функция периодична, если некоторый набор ее значений повторяется раз за разом, и точки с одинаковыми значениями функции расположены на числовой оси с равными промежутками.

Что такое возрастающая функция?

ВОЗРАСТАЮЩАЯ ФУНКЦИЯ — (increasing function) Функция, значения которой увеличиваются по мере роста аргумента. Если у=f(x), y является возрастающей функцией х, если и только если dy/dx > 0 для всех х.

Как понять что функция ограничена?

Функция называется ограниченной, если существует такое положительное число M, что | f ( x ) | M для всех значений x . Если такого числа не существует, то функция - неограниченная.

Какие функции являются непрерывными?

Непрерывная функция — функция, которая меняется без мгновенных «скачков» (называемых разрывами), то есть такая, малые изменения аргумента которой приводят к малым изменениям значения функции. График непрерывной функции является непрерывной линией.

Что такое предел функции на бесконечности?

Предел функции в бесконечности

Число A называется пределом функции y=f(x) при x стремящемся к бесконечности, если для любого, даже сколь угодно малого положительного ε, найдется такое число M (зависящее от ε), что для всех x таких, что |x|>M,выполнено неравенство: |f(x)−A|<ε.

Как ограничена гипербола?

Функция y = k x имеет название — обратная пропорциональность, где число k является коэффициентом обратной пропорциональности. Графиком этой функции является гипербола. ... Функция не ограничена ни снизу, ни сверху.

Какая последовательность называется ограниченной?

Ограниченная последовательность (ограниченная с обеих сторон последовательность) — это последовательность, ограниченная и сверху, и снизу. Неограниченная последовательность — это последовательность, которая не является ограниченной.

Как доказать что множество замкнуто?

Множество называется замкнутым, если оно содержит все свои предельные точки. Если множество не имеет ни одной предельной точки, то его тоже принято считать замкнутым. Кроме своих предельных точек, замкнутое множество может также содержать изолированные точки.

Что значит множество ограниченно?

Ограниченное множество 2. Множество точек в n-мерном пространстве называется ограниченным, если в этом пространстве существует сфера, целиком содержащая это множество.

Какое множество называют ограниченным?

Множество, ограниченное сверху и снизу, называется ограниченным. (здесь двоеточие означает "имеет место" или "выполняется условие"). Множество, не являющееся ограниченным сверху, называется неограниченным сверху.

Интересные материалы:

Как Пишетсч слово никого?
Как Пишеться слово рас?
Как по маслу значение слова?
Как подбирается проверочное слово?
Как поделить на слоги слова семья?
Как поделить на слоги слово Дарья?
Как поделить на слоги слово друг?
Как поделить на слоги слово улыбка?
Как поделить на слоги слово усы?
Как подобрать проверочное слово 2 класс?