Какая окружность вписанная?

Окружность называется вписанной в выпуклый многоугольник, если она лежит внутри данного многоугольника и касается всех его сторон.

Куда можно вписать окружность?

2. В многоугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он выпуклый и биссектрисы всех его внутренних углов пересекаются в одной и той же точке (в центре вписанной окружности). 3. В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он выпуклый и суммы его противоположных сторон равны.

Куда нельзя вписать окружность?

Описанной около многоугольника окружностью называется окружность, проходящая через его вершины. Вписанной в многоугольник окружностью называется окружность, касающаяся его сторон. Если многоугольник взят произвольно, то в него нельзя вписать и около него нельзя описать окружность.

Как сделать вписанную окружность?

Из точки пересечения биссектрис проводится перпендикуляр к одной из сторон треугольника. Длина полученного отрезка равна искомому радиусу. Раствором циркуля равным этой величине строится вписанная окружность.

Как найти описанную окружность?

Для того чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг произвольного треугольника, необходимо произведение его сторон разделить на четыре квадратных корня из полупериметра, умноженного на его разность с каждой стороной.

В каком случае в четырехугольник можно вписать окружность?

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны. Наоборот: если суммы противоположных сторон четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность. Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис углов четырехугольника.

Когда треугольник можно вписать в окружность?

Окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Тогда сам треугольник будет описанным вокруг окружности. Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности. В любой треугольник можно вписать окружность, причем только одну.

В каком случае в трапецию можно вписать окружность?

Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность. Средняя линия в этом случае равна сумме боковых сторон, делённой на 2 (так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований). ... Если трапецию можно вписать в окружность - то она равнобедренная.

Когда фигуру можно вписать окружность?

В четырёхугольник можно вписать окружность, если суммы его противоположных сторон равны. Для параллелограммов это возможно только для ромба ( квадрата ). Центр вписанного круга расположен в точке пересечения диагоналей. Около четырёхугольника можно описать круг, если сумма его противоположных углов равна 180º.

Где находится центр описанной окружности?

Центром описанной около треугольника окружности является точка, в которой пересекаются все серединные перпендикуляры, проведённые к сторонам треугольника. Центр описанной около остроугольного треугольника окружности лежит внутри треугольника.

Как найти радиус вписанной и описанной окружности?

Центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы. Радиус равен половине гипотенузы: R=c2 R = c 2 . Радиус равен медиане, проведенной к гипотенузе: R=mc R = m c .

Как правильно вписать окружность в треугольник?

Окружность называют вписанной в треугольник, если все стороны треугольника касаются окружности. Её центр равноудалён от всех сторон, то есть должен находиться в точке пересечения биссектрис треугольника.

Какой треугольник можно вписать окружность?

В любой треугольник можно вписать окружность, причем только одну. Центром вписанной в треугольник окружности является точка, в которой пересекаются все биссектрисы треугольника.

Как найти окружность описанную около треугольника?

То есть радиус описанной окружности равен отношению длины стороны треугольника к удвоенному синусу противолежащего этой стороне угла. Формула II. То есть чтобы найти радиус описанной около треугольника окружности, надо произведения длин сторон треугольника разделить на четыре площади треугольника.

Как найти R по геометрии?

R = S : p, где S — площадь треугольника, p — полупериметр треугольника.

Что является центром описанной около треугольника окружности?

Окружность, описанная около треугольника – это окружность, которая проходит через все три вершины этого треугольника. Вокруг всякого треугольника можно описать окружность, при том единственным образом. Центр этой окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

Интересные материалы:

Можно ли хранить домашние яйца не в холодильнике?
Можно ли хранить дрожжи открытыми?
Можно ли хранить гранаты в холодильнике?
Можно ли хранить Меренговый рулет в холодильнике?
Можно ли хранить шампанское на балконе?
Можно ли хранить сливочное масло без холодильника?
Можно ли хранить вместе картошку и морковь?
Можно ли хурму запивать кефиром?
Можно ли кипятить растворимый кофе?
Можно ли кондиционер долго держать на волосах?