Какие стороны параллелограмма равны?

Почему стороны параллелограмма равны?

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Как доказать что стороны в параллелограмме равны?

3) Четырехугольник является параллелограммом, если у него противолежащие стороны параллельны и равны. Чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что AD=BC и AD ∥ BC (либо AB=CD и AB ∥ CD). Для этого можно доказать равенство одной из тех же пар треугольников.

Как доказать что диагонали параллелограмма равны?

Если диагонали параллелограмма равны, то он является прямоугольником.

1. AC=BD (по условию).
2. Сторона AD — общая.
3. AB=CD (как противолежащие стороны параллелограмма).

Какие признаки параллелограмма существуют?

Параллелограмм. Свойства и признаки

• противоположные стороны попарно равны;
• две стороны равны и параллельны;
• диагонали точкой пересечения делятся пополам;
• противоположные углы равны.

Какие свойства у ромба?

Свойства Ромб является параллелограммом, поэтому его противолежащие стороны равны и попарно параллельны: АВ || CD, AD || ВС. Противоположные углы ромба равны, а соседние углы дополняют друг друга до 180°. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (AC ⊥ BD) и в точке пересечения делятся пополам.

Когда диагонали параллелограмма равны?

1. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.

Как доказать что противоположные стороны равны?

Если в выпуклом четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то такой четырёхугольник — параллелограмм. Доказательство. Вот наш четырёхугольник ABCD. И про него известно, что AB=CD и BC=AD.

Почему в параллелограмме противоположные углы равны?

Угол A параллелограмма представляет собой сумму двух углов - ∠BAC и ∠CAD. Угол же C равен состоит из ∠BCA и ∠ACD. Так как пары углов равны друг другу, то ∠A = ∠C. Таким образом, доказано, что в параллелограмме противоположные стороны и углы равны.

Как пересекаются диагонали в параллелограмме?

Точка пересечения диагоналей является центром симметрии параллелограмма. Параллелограмм диагональю делится на два равных треугольника. Средние линии параллелограмма пересекаются в точке пересечения его диагоналей. В этой точке две его диагонали и две его средние линии делятся пополам.

Какие из утверждений верны Если в параллелограмме диагонали равны?

1) «Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.» — верно, если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

Как доказать что диагонали ромба равны?

диагонали ромба делят его углы пополам.

Чтобы доказать эти свойства, рассмотрим ромб ABCD. Так как это ромб, все стороны у него равны: AB = BC = CD = DA. Диагонали ромба — AC и BD — пересекаются в точке E.

Что делает диагональ в параллелограмме?

Диагонали — отрезки, которые соединяют противоположные вершины. Свойства диагоналей параллелограмма: В параллелограмме точка пересечения диагоналей делит их пополам. Любая диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

Как выглядит фигура параллелограмм?

Параллелограмм – это геометрическая фигура, которая является разновидностью четырехугольника. У него противоположные стороны лежат на параллельных линиях, а соответственно, являются параллельными по отношению друг к другу. ... Квадрат – это параллелограмм, у которого все стороны равны и пересекаются под прямым углом.

Чему равна сумма всех углов в параллелограмме?

Известно такое свойство углов треугольника, что сумма всех его углов составляет 180 градусов. Так как параллелограмм состоит из двух таких треугольников, то сумма углов параллелограмма будет равна 180 + 180 = 360 градусов.

Как найти диагональ параллелограмма зная его стороны?

В любом из подобных треугольников, диагональ является стороной, противолежащей углу параллелограмма и, соответственно, ее квадрат равен сумме квадратов двух других сторон треугольника (сторон параллелограмма, в данном случае) за вычетом удвоенного произведения тех же сторон на косинус приведенного угла.

Интересные материалы:

Какие часы под что одевать?
Какие человеческие недостатки высмеивает Крылов в басне Квартет?
Какие черты унаследовал князь Андрей от отца?
Какие данные хранятся в папке Boot в ОС Linux?
Какие деревья произрастают в степи?
Какие деревья цветет в мае?
Какие деревья цветут в Москве?
Какие деревья входят в хвойный лес?
Какие дети относятся к социально уязвимым категориям?
Какие детские товары не подлежат возврату?