Какой пятиугольник можно вписать в окружность?

Для произвольного пятиугольника ABCDE существует пятиугольник A'B'C'D'E' с такими же сторонами, около которого можно описать окружность. и, значит, существует искомый пятиугольник. ... Соответствующий пятиугольник A'B'C'D'E' будет искомым пятиугольником, вписанным в окружность.

Какие многоугольники можно вписать окружность?

@ Многоугольники, в которые можно вписать окружность, коротко называют описанными многоугольниками. Аналогично вписанный многоугольник – это такой многоугольник, около которого можно описать окружность, т. е. для которого найдется окружность, проходящая через все его вершины.

Какую фигуру можно вписать в окружность?

В четырёхугольник можно вписать окружность, если суммы его противоположных сторон равны. Для параллелограммов это возможно только для ромба ( квадрата ). Центр вписанного круга расположен в точке пересечения диагоналей. Около четырёхугольника можно описать круг, если сумма его противоположных углов равна 180º.

В каком случае около четырехугольника можно описать окружность?

Если у четырёхугольника суммы величин его противоположных углов равны 180°, то около этого четырёхугольника можно описать окружность.

Какие треугольники могут быть вписаны в окружность?

Вписанный треугольник — треугольник, все вершины которого лежат на окружности. Тогда окружность называется описанной вокруг треугольника. ... Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности. В любой треугольник можно вписать окружность, причем только одну.

Что в любой ромб можно вписать окружность?

Итак, это правило звучит следующим образом: в четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, если суммы противоположных сторон данного четырёхугольника равны. А ромб, как мы знаем, удовлетворяет данное условие. По-этому, мы делаем вывод, что в любой ромб можно вписать окружность.

Какие фигуры можно вписать и описать в окружность?

Из всех параллелограммов только в ромб и квадрат можно вписать окружность. Ее центр лежит на пересечении диагоналей. Вокруг четырехугольника окружность можно описать только если сумма противоположных углов равна 180°. Из всех параллелограммов только около прямоугольника и квадрата можно описать окружность.

Какие фигуры можно вписать в шар?

Шар можно вписать только в такой цилиндр, в котором диаметр основания равен высоте. Чертится осевое сечение. Осевое сечение — квадрат с вписанной в него окружностью. Радиус шара равен радиусу цилиндра и половине высоты цилиндра.

Что называется вписанной окружности?

Окружность называют вписанной в угол, если она лежит внутри угла и касается его сторон. Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла. Окружность называется вписанной в выпуклый многоугольник, если она лежит внутри данного многоугольника и касается всех его сторон.

В каком случае в трапецию можно вписать окружность?

Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность. Средняя линия в этом случае равна сумме боковых сторон, делённой на 2 (так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований).

Почему около выпуклого четырехугольника можно описать окружность?

Для того, чтобы в выпуклый четырехугольник можно было вписать окружность, необходимо и достаточно, чтобы сумма длин противоположных сторон были равны друг другу. ... Для того, чтобы вокруг выпуклого четырехугольника можно было описать окружность, необходимо и достаточно, чтобы суммы противоположных углов были равны.

Как доказать что около четырехугольника можно описать окружность?

Четырехугольник вписан в окружность тогда и только тогда, когда сумма двух его противоположных углов равна Параллелограмм, вписанный в окружность – непременно прямоугольник и центр окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей

Когда около выпуклого четырехугольника можно описать окружность?

Если в выпуклом четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180 ∘ , то около него можно описать окружность, тогда около A B C D можно описать окружность.

Когда около треугольника можно описать окружность?

Окружность называют описанной около треугольника, если все вершины треугольника расположены на окружности. ... Следовательно, около любого треугольника можно описать окружность, так как серединные перпендикуляры к сторонам пересекаются в одной точке.

Какая окружность называется описанной около треугольника?

Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины. Теорема 1. Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.

Как вписать круг в прямоугольный треугольник?

Установите циркуль в каждую из точек касания и проведите два полукруга, лежащих внутри треугольника. Точка их пересечения будет центром вписанной окружности - установите в нее циркуль и проведите вписанный в прямоугольный треугольник круг.

Интересные материалы:

Какой актёр родился 3 февраля?
Какой аквариум нужен улитке?
Какой Американец изобрёл молниеотвод и печку буржуйку?
Какой антибиотик принимать при воспалении зуба?
Какой Антикодон транспортной Рнк соответствует Триплету Ццц в молекуле днк?
Какой автор у сказки Финист ясный сокол?
Какой бизнес самый выгодный?
Какой блок питания нужен для GTX 770?
Какой браузер занимает меньше памяти?
Какой была Йошкар Ола 100 лет назад?