Когда круг можно вписать в квадрат?

Окружность называется вписанной в квадрат, если она касается всех сторон квадрата. В любой квадрат можно вписать окружность. Центр окружности, вписанной в квадрат, лежит в точке пересечения диагоналей квадрата.

Почему в квадрат можно вписать окружность?

Необходимым условием вписать окружность в четырехугольник является равенство сумм длин противоположным сторон, значит квадрат — единственный прямоугольник, который удовлетворяет этому условию. Следовательно, прямоугольник, описанный около окружности - квадрат.

Как узнать можно ли вписать круг в квадрат?

Чтобы круг мог быть вписан в квадрат, его радиус должен быть равен половине стороны квадрата. И чтобы квадрат вписать в круг, диагональ квадарата должна быть равна двум радиусам круга.

Как найти радиус вписанный в квадрат окружности?

Радиус r вписанной в квадрат окружности равняется длине его диагонали d, деленной на произведение числа 2 и квадратного корня из двух.

Можно ли вписать в окружность прямоугольник?

Рассмотрим первое утверждение: «Любой прямоугольник можно вписать в окружность». Утверждение является верным. Любой выпуклый четырёхугольник, сумма противоположных углов которого равна 180 градусов, можно вписать в окружность.

Где находится центр вписанной в квадрат окружности?

Окружность называется вписанной в квадрат, если она касается всех сторон квадрата. В любой квадрат можно вписать окружность. Центр окружности, вписанной в квадрат, лежит в точке пересечения диагоналей квадрата.

Почему в прямоугольник нельзя вписать окружность?

Если у прямоугольника все стороны не равны, то в него нельзя вписать окружность так, чтобы она касалась всех его сторон. Это свойство следует из того, что в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равны.

Можно ли вписать окружность в квадрат прямоугольник отличный от квадрата?

a)Около квадрата всегда можно описать, в квадрат всегда можно вписать окружность. Почему? /если сумма противоположных сторон четырехугольника равна сумме других противоположных сторон, то в него можно вписать окружность/, а если суммы противоположных углов четырехугольника равны, около него можно описать окружность.

Когда в параллелограмм можно вписать окружность?

Для этого надо вспомнить, когда в четырехугольник можно вписать окружность. Это можно сделать лишь в том случае, если суммы противолежащих сторон четырехугольника равны. ... Из всех параллелограммов вписать окружность можно только в ромб (и квадрат).

Какой треугольник может быть вписан в окружность?

Вписанный треугольник — треугольник, все вершины которого лежат на окружности. Тогда окружность называется описанной вокруг треугольника. ... Вокруг любого треугольника можно описать окружность, причем только одну. Окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон.

Как найти диагональ в квадрате?

Диагональ квадрата равна стороне квадрата, умноженной на корень из двух.

Что такое круг в квадрате?

В западной и восточной традициях квадрат, вписанный в круг, обозначает Небо, объемлющее Землю. «Дух самый стойкий и надежный, но он всегда в движении. Материя же – неподвижна, застойна; эта неподвижность символизируется квадратом, тогда как периодическое, циклическое движение духа символизируется кругом.

Как найти радиус описанной окружности в квадрате?

Радиус окружности описанной вокруг квадрата равен половине диагонали.

Как найти радиус вписанной окружности?

Радиус окружности, вписанной в любой треугольник, равняется удвоенной площади треугольника, деленной на его периметр. где a, b, c – стороны треугольника, S – его площадь.

Как найти радиус в прямоугольнике?

R = d : 2, где d — диагональ. Диагональ вписанного прямоугольник делит фигуру на два прямоугольных треугольника и является их гипотенузой — стороной, лежащей напротив прямого угла. Если диагональ неизвестна, теорема Пифагора поможет её вычислить: d = √ a2 + b2, где a, b — стороны вписанного прямоугольника.

Интересные материалы:

Какому континенту относится Турция?
Какому отряду млекопитающих относится утконос?
Какому роду литературы относится баллада Жуковского Светлана?
Какому жанру относится Евгений Онегин?
Каков механизм проводимости полупроводников p типа?
Каков предмет этики наук?
Каков радиус дуги образующей угловой сектор в футболе?
Каковы особенности склонения личных местоимений?
Каковы причины участия буржуазии Англии в революции 17 века?
Каковы шансы родить здорового ребенка?