Когда многоугольник можно вписать в окружность?

В многоугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он выпуклый и биссектрисы всех его внутренних углов пересекаются в одной и той же точке (в центре вписанной окружности). 3. В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он выпуклый и суммы его противоположных сторон равны.

Что если в четырехугольник можно вписать окружность?

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны. Наоборот: если суммы противоположных сторон четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность. Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис углов четырехугольника.

Какой многоугольник можно описать около окружности?

Из всех параллелограммов только в ромб и квадрат можно вписать окружность. Ее центр лежит на пересечении диагоналей. Вокруг четырехугольника окружность можно описать только если сумма противоположных углов равна 180°. Из всех параллелограммов только около прямоугольника и квадрата можно описать окружность.

В каком случае в треугольник можно вписать окружность?

Окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Тогда сам треугольник будет описанным вокруг окружности. Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности. В любой треугольник можно вписать окружность, причем только одну.

Какой треугольник можно вписать окружность?

В любой треугольник можно вписать окружность, причем только одну. Центром вписанной в треугольник окружности является точка, в которой пересекаются все биссектрисы треугольника.

Что если в параллелограмм можно вписать окружность?

Противоположные стороны параллелограмма попарно равны. Если в него можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон также равны.

Какой четырехугольник нельзя вписать в окружность?

Примером четырёхугольника, в который нельзя вписать окружность, может служить прямоугольник, не являющийся квадратом.

Какую фигуру можно описать окружность?

В четырёхугольник можно вписать окружность, если суммы его противоположных сторон равны. Для параллелограммов это возможно только для ромба ( квадрата ). Центр вписанного круга расположен в точке пересечения диагоналей. Около четырёхугольника можно описать круг, если сумма его противоположных углов равна 180º.

Какие четырехугольники можно описать окружность?

Если у четырёхугольника суммы величин его противоположных углов равны 180°, то около этого четырёхугольника можно описать окружность. ... Поскольку четырёхугольник ABCE вписан в окружность, то в силу теоремы 1 сумма величин углов ABC и AEC равна 180°.

Когда можно описать окружность около выпуклого четырехугольника?

Если в выпуклом четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180 ∘ , то около него можно описать окружность, тогда около A B C D можно описать окружность.

В каком случае в трапецию можно вписать окружность?

Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность. Средняя линия в этом случае равна сумме боковых сторон, делённой на 2 (так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований). ... Если трапецию можно вписать в окружность - то она равнобедренная.

Что является центром описанной окружности?

Центром описанной около треугольника окружности является точка, в которой пересекаются все серединные перпендикуляры, проведённые к сторонам треугольника. Центр описанной около остроугольного треугольника окружности лежит внутри треугольника.

Что является центром описанной около треугольника окружности?

Окружность, описанная около треугольника – это окружность, которая проходит через все три вершины этого треугольника. Вокруг всякого треугольника можно описать окружность, при том единственным образом. Центр этой окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

Куда можно вписать окружность?

2. В многоугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он выпуклый и биссектрисы всех его внутренних углов пересекаются в одной и той же точке (в центре вписанной окружности). 3. В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он выпуклый и суммы его противоположных сторон равны.

Как вписать круг в прямоугольный треугольник?

Установите циркуль в каждую из точек касания и проведите два полукруга, лежащих внутри треугольника. Точка их пересечения будет центром вписанной окружности - установите в нее циркуль и проведите вписанный в прямоугольный треугольник круг.

Как найти треугольник вписанный в окружность?

Для того чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг произвольного треугольника, необходимо произведение его сторон разделить на четыре квадратных корня из полупериметра, умноженного на его разность с каждой стороной.

Интересные материалы:

Сколько длиться перерыв в NHL?
Сколько длится пребывание на мкс?
Сколько длится профессиональный бокс?
Сколько длится путешествие по Транссибирской магистрали?
Сколько длится сон час?
Сколько длится транзит посылки?
Сколько длится цветение деревьев?
Сколько длится удар молнии?
Сколько дней длится лунный календарь?
Сколько дней до новолуния?